作业帮11-20的平方的简便运算
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 12:34:39
11-20的平方的简便运算
运用完全平方公式：(10+n)²=100+2n+n²
11²=100+2+1
12²=100+4+4
13²=100+6+9
14²=100+8+16
15²=100+10+25
16²=100+12+36
17²=100+14+49
18²=100+16+64
19²=100+18+81
20²=400
100×9+400=1300,
(2+18)+(4+16)+(6+14)+(8+12)+10=50,
（81+49）+（64+36）+（16+4）+（9+1）+25=130+100+20+10+25=285
所以 11的平方+12的平方+13的平方+14的平方+15的平方+16的平方+17的平方+18的平方+19的平方+20的平方=1300+50+285=1635
11²=100+2+1
12²=100+4+4
13²=100+6+9
14²=100+8+16
15²=100+10+25
16²=100+12+36
17²=100+14+49
18²=100+16+64
19²=100+18+81
20²=400
100×9+400=1300,
(2+18)+(4+16)+(6+14)+(8+12)+10=50,
（81+49）+（64+36）+（16+4）+（9+1）+25=130+100+20+10+25=285
所以 11的平方+12的平方+13的平方+14的平方+15的平方+16的平方+17的平方+18的平方+19的平方+20的平方=1300+50+285=1635