初一三角形证明题,如图（1）在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:21:15

初一三角形证明题,
如图（1）在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD垂直AE于D点,CE垂直AE于E点.
（1）试说明BD=DE+CE；
(2)若直线AE绕点A旋转到图（2）所示的位置（BD小于CE）时,其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何?请予以说明.

证明：
因为BD⊥AE,CE⊥AE
所以∠ADB＝90°＝∠AEC＝90°,
所以∠BAD＋∠ABD＝90°
因为∠BAC＝90°,
所以∠BAD＋∠CAE＝90°
所以∠ABD＝∠CAE
因为AB＝AC
所以△ABD≌△ACE（AAS）
所以BD＝AE,AD＝CE
所以BD＝AE＝AD＋DE
所以BD＝DE＋CE
2）
BD、CE、DE之间存在等量关系：BD＋CE＝DE
理由：
因为CE⊥AN,BD⊥AN
所以△ABD和△ACE都是直角三角形
所以∠BAD＋∠ABD＝90°,
因为∠BAC＝90°
所以∠CAE＋∠BAD＝90°
所以∠ABD＝∠CAE
又因为∠ADB＝∠BAC＝90°,AB＝AC
所以△ABD≌△CAE（AAS）
所以CE＝AD,AE＝BD
所以BD＋CE＝AE＋AD
所以BD＋CE＝DE

初一三角形证明题,如图（1）在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的如图在RT三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过A点的一条直线且B点和C点在AE的两侧BD⊥AE于点D AE 如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的两侧,BD⊥AE于如图在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE于D点如图1,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AF是过A点的一条直线,且B,C分别在AE的两侧,BD垂直AE 如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AE （1）如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AE=AC.AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE与D 如图（1）,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过A点有一条直线L,且B,C在AE的同侧,作BD⊥AE于D, 如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条射线,且B,C在AE的异侧,BD垂直于AE, 如图(1)已知:三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的两侧,BD垂直AE于在三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,AE是过点A的一条直线且BD垂直于AE与D,CE垂直于AE于E. 在三角形abc中,角bac等于九十度,AB＝AC,AE是过点a的一条直线,且BD垂直AE于点D,CE垂直AE于点E.问1