有三堆火柴,分别为7、8、90根.甲乙两个人轮流着做取火柴的游戏.规则是：每人每次只能从一堆中拿取,最少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:26:05

有三堆火柴,分别为7、8、90根.甲乙两个人轮流着做取火柴的游戏.规则是：每人每次只能从一堆中拿取,最少
要取得一根,最多全部拿走
可以任意选择,谁取完最后一堆的最后一根谁就获得胜利.如果甲先取,要保证获得胜利,第一次应该在第几堆中拿取几根火柴?

答案是从7根那堆中取6根,将这三堆分别变成1,8,90就一定能取得胜利
分析（逆向思维）：
1）最终将1,1,0的三堆火柴交给乙,乙不管怎么取,甲是一定能赢的.
2）在这之前
A) 不管将1,1,1还是1,1,2的三堆火柴交给乙,乙必能将1,1,0的火柴交还给甲,
而使得甲输掉比赛.
B）又或是将1,2,2的三堆火柴留给乙,乙可以将其变成0,2,2,然后是：
a)甲0,0,2 ；乙取完获胜
b)甲0,1,2 ；乙将其变成0,1,1,乙获胜
C）再或是0,2,3交给乙,乙也是0,2,2还给甲（同以上分析的2-B）,还是乙获胜
3）总结以上分析第2条
A) 不管是1 1 1；1 1 2；1 2 2；0 2 3交给乙,都将是甲失败
B) 反之若将1 2 3交给乙,乙不管是将其变成
0 2 3；1 1 3；1 0 3；1 2 2；1 2 1；1 2 0
都将是甲取得胜利.（不一一证明了）
C) 0 m n（n和m总是同为大于2的奇数或偶数）的情况下,也是甲胜
只要永远保持m和n总是同为大于2的奇数或偶数,
并且一旦m或n中的一个数为1,就将m或n中另一个数也变为1,
就总能够将结果引向0 1 1或0 2 2,而取得胜利.
因此甲只需最后将每堆火柴是1,2,3的三堆火柴
或者0 m n（n和m总是同为大于2的奇数或偶数）
交给乙就一定能取得胜利（不失误的前提下）
4）乙当然不会束手就毙,简单按照甲的想法处在被动,
当乙拿到甲留给乙1,8,90三堆火柴
A) 若乙1 8 1（或1 1 90）；甲1 0 1（或1 1 0）,甲胜
B) 若乙1 8 2（或1 2 90）；甲1 3 2（或1 2 3）,甲胜（3-B已解释）
C) 若乙1 8 3（或1 3 90）；甲1 2 3（或1 3 2）,甲胜（同上）
D) 若乙0 8 90；甲0 m n（n和m总是同为大于2的奇数或偶数）,甲胜（3-C已解释）
E) 若乙1 8 n（3

有三堆火柴,分别为7、8、90根.甲乙两个人轮流着做取火柴的游戏.规则是：每人每次只能从一堆中拿取,最少问有三堆火柴,分别为1、4、6根.甲乙两个人轮流着做取火柴的游戏.规则是：每人每次只能从一堆中拿取,最多拿完,不能不拿, 小芳与小玲一起做拿火柴的游戏.游戏的规则是：2人从一堆火柴中可轮流拿走1至7根火柴,直到拿完为止.谁拿两个小朋友玩游戏,游戏的规则：两个人从1来是轮流按顺序报数,每人每次最少报一个,最多报5个. 两人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1～7根火柴，直到移尽为止．挨到谁移走最后一根就算谁输．两个人玩拣55根火柴的游戏,两人轮流拣火柴,每人每次必须拿1-5根火柴,约定拿到最后一根火柴者为胜家.甲两个人做移火柴棍游戏．比赛规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至5根火柴，但不可以不取，直到移完为止，谁最后移走火柴就算有这样一个游戏：把100根火柴堆在一起，两人轮流取火柴，每人每次最少取1根，最多取10根，谁能取到最后剩下的火柴，谁就是有15根火柴,游戏规两个人轮流取走火柴,每次只能取1一3根,谁取到最后一根火柴谁就赢.如果你先取,为确获胜,应该怎样取? 两个人做一个移火柴的游戏,两个人从一堆火柴中轮流移走1至5 根 ,直到移尽为止.挨到最后一根就输.如果有200根火柴,甲乙两人玩轮流火柴的游戏,规定每人每次可取十根以内（包括十根不包括0根）有15根火柴,小军和小苏两人轮流取走,每人每次只能取1根或2根,谁取到最后一根火柴谁赢.想一想,为确保