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已知0上面的明白了 青帮看下我这么做错在哪了?原式≥(2√2sinθ)/2sinθcosθ=√2/cosθ(均值) 所以

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 17:34:44
已知0
上面的明白了 青帮看下我这么做错在哪了?
原式≥(2√2sinθ)/2sinθcosθ=√2/cosθ(均值) 所以最小为√2
f(θ)=[2sin^2(θ)+1]/sin2θ
=[3sin^2(θ)+cos^2(θ)]/sin2θ
= [3sin^2(θ)+cos^2(θ)]/(2sinθcosθ)
=3cosθ/2sinθ+cosθ/2sinθ
用均值不等式
≥2√(3cosθ/2sinθ)(cosθ/2sinθ)
=√3
当且仅的当3cosθ/2sinθ=cosθ/2sinθ时即
tan∧2(θ)=1/3时取等号
所以最小值为√3