已知椭圆C：x^2/m+y^2/4=1 和直线l：x-y-2=0,椭圆上存在关于直线l对称的两点,求m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:10:43

答案是m＞12吧?
存在关于直线L堆成的两点,表示的是存在一条和L垂直的直线P,P与椭圆有两个交点A,B,且直线L与P的交点为线段AB的中点.P的方程式表示为y=-x+k（写过程的时候注意M的取值范围m＞0,因为是椭圆）
那么O坐标为（0.5k+1,0.5k-1）（没过程,请自己算出来）,直线P与椭圆的两个有两个交点
联立P与椭圆C的方程可以得到：（4+m）X²-2kmx+mk²-4m=0
首先是△＞0（可以理解吧）得到的是m-k²+4＞0（算△自己能算出来的.）
x1+x2=-b/a=2km/（4+m）由于O是AB中点,所以2*（0.5k+1）=2km/（4+m）
得出来了用m表达式表示K
k=（2m+8）/（m-4）代进m-k²+4＞0里面来,算出来m＞12,
其实最想说的话是：多看多练,坚持不懈,别无他径.

已知椭圆C：x^2/m+y^2/4=1 和直线l：x-y-2=0,椭圆上存在关于直线l对称的两点,求m的取值范围已知椭圆E：x^2/9+y^2/4=1,若椭圆E上存在两点A,B关于直线l：y=2x+m对称,求m的取值范围已知椭圆X2+4Y2=36上存在关于直线 l:Y=2X+m对称的两点试求实数m的取值范围已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围已知x^2/4+y^2/3=1,且椭圆上一定存在两点关于直线 l：y=4x+m 对称,试求 m 的取值范围. 已知椭圆C:x^2/2+y^2/3=1,试确定实数m的取值范围,使椭圆C上有不同的两点关于直线l：y=4x+m对称已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1和直线L:Y=4X+M,试确定实数M的取值范围,使椭圆上恒有不同的两点关于直线L对已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/4=1及支线l=1/4x+m,试确定m的取值范围,椭圆上有不同的两点关于该直线对称已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点关于直线对称,求m的范围设椭圆3x^2+4y^2=12上存在两点关于直线y=4x+m对称,则m的取值范围关于抛物线的简单疑问已知抛物线C：x-y2(平方）-2y=0上存在关于直线l：y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围. 已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称