已知椭圆G：x²÷a²＋y²÷b²＝1的离心率为根号6／3右焦点为(2根号2,0），斜率为1的直线l与椭圆G交与A,B两

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:08:05

已知椭圆G：x²÷a²＋y²÷b²＝1的离心率为根号6／3右焦点为(2根号2,0），斜率为1的直线l与椭圆G交与A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（﹣3,2）。（1）求椭圆G的方程。（2）求△PAB的面积。求详细解答
第二问不会

解题思路：（I）根据椭圆离心率为 6 3 ，右焦点为（2 2 ，0），可知c=2 2 ，可求出a的值，再根据b2=a2-c2求出b的值，即可求出椭圆G的方程；（II）设出直线l的方程和点A，B的坐标，联立方程，消去y，根据等腰△PAB，求出直线l方程和点A，B的坐标，从而求出|AB|和点到直线的距离，求出三角形的高，进一步可求出△PAB的面积．
解题过程：

已知椭圆G：x²÷a²＋y²÷b²＝1的离心率为根号6／3右焦点为(2根号2,0），斜率为1的直线l与椭圆G交与A,B两已知椭圆gx*2/a*2+y*2/b*2=1离心率为三分之根6,右焦点为(二倍根2,0),斜率为1的直线l与椭圆G交与A 已知椭圆G x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)离心率为三分之根号六,右焦点为(2∫2,0),斜率为1的直线L与椭圆已知椭圆x^2/a^+y^2/b^=1的离心率为3分之根号6,短轴的一个端点到右焦点的距离为根号3,直线L与椭圆交于AB 已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A B两点,当l的斜率已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交与A、B两点椭圆G：x²/a²+y²/b²=1的离心率为根号6/3右焦点为F2(2根号2,0 已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A.B两点,当已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 斜率为根号3的直线l过椭圆的右焦点,且交与椭圆A,B AF=2FB 则此椭圆的离心率是已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,过右焦点f且斜率为k的直线与c交与A.B两点,若AF=3FB 过椭圆:x/5+y/4=1的右焦点作直线l与椭圆交于A,B两点,若弦长|AB|=（5倍根号5）/3,则直线l的斜率为?