作业帮我读不懂题目
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:17:40
我读不懂题目
解题思路： （1）由△ABC是边长为6的等边三角形，可知∠ACB=60°，再由∠BQD=30°可知∠QPC=90°，设AP=x，则PC=6-x，QB=x，在Rt△QCP中，∠BQD=30°，PC=1/2QC，即6-x=1/2（6+x），求出x的值即可； （2）作QF⊥AB，交直线AB于点F，连接QE，PF，由点P、Q做匀速运动且速度相同，可知AP=BQ，再根据全等三角形的判定定理得出△APE≌△BQF，再由AE=BF，PE=QF且PE∥QF，可知四边形PEQF是平行四边形，进而可得出EB+AE=BE+BF=AB，DE=1/2 AB，由等边△ABC的边长为6可得出DE=3，故当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．
解题过程：
解：（1）∵△ABC是边长为6的等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∵∠BQD=30°，
∴∠QPC=90°，
设AP=x，则PC=6﹣x，QB=x，
∴QC=QB+BC=6+x，
∵在Rt△QCP中，∠BQD=30°，
∴PC=
QC，即6﹣x=（6+x），解得x=2，
∴AP=2；
（2）当点P、Q同时运动且速度相同时，线段DE的长度不会改变．理由如下：
作QF⊥AB，交直线AB于点F，连接QE，PF，
又∵PE⊥AB于E，
∴∠DFQ=∠AEP=90°，
∵点P、Q速度相同，
∴AP=BQ，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°，
在△APE和△BQF中，
∵∠AEP=∠BFQ=90°，
∴∠APE=∠BQF，
，
∴△APE≌△BQF（AAS），
∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF，
∴四边形PEQF是平行四边形，
∴DE=EF，
∵EB+AE=BE+BF=AB，
∴DE=
AB，
又∵等边△ABC的边长为6，
∴DE=3，
∴点P、Q同时运动且速度相同时，线段DE的长度不会改变．
解题过程：
解：（1）∵△ABC是边长为6的等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∵∠BQD=30°，
∴∠QPC=90°，
设AP=x，则PC=6﹣x，QB=x，
∴QC=QB+BC=6+x，
∵在Rt△QCP中，∠BQD=30°，
∴PC=
QC，即6﹣x=（6+x），解得x=2，∴AP=2；
（2）当点P、Q同时运动且速度相同时，线段DE的长度不会改变．理由如下：
作QF⊥AB，交直线AB于点F，连接QE，PF，
又∵PE⊥AB于E，
∴∠DFQ=∠AEP=90°，
∵点P、Q速度相同，
∴AP=BQ，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°，
在△APE和△BQF中，
∵∠AEP=∠BFQ=90°，
∴∠APE=∠BQF，
，∴△APE≌△BQF（AAS），
∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF，
∴四边形PEQF是平行四边形，
∴DE=
EF，∵EB+AE=BE+BF=AB，
∴DE=
AB，又∵等边△ABC的边长为6，
∴DE=3，
∴点P、Q同时运动且速度相同时，线段DE的长度不会改变．