作业帮在三角形中,画一条线变成两个三角形,那么画N条线 有多少个三角形
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:49:19
在三角形中,画一条线变成两个三角形,那么画N条线 有多少个三角形
从同一个定点划线,画一条线变成3个三角形
两条线变成6个三角形
Σ=（n+2）×（n+1）÷2
再问： 怎么得的（n+2）×（n+1）÷2？
再问： 怎么得的（n+2）×（n+1）÷2？
再答： 从上面的定点划线，划一条线，可以有左边小三角形和右小三角形，加上原来的大三角形总共有三个三角形 再加一条线就是在底边上增加了一个点，然后连接顶角 开始时底边上相当于有两个点对应底边的两个角，增加一条线就是在地边上增加一个点，此点可以与地边上的任一点加上定点组成一个新三角形 没划线时，底边有2个点， 画一条线就增加了2个三角形，底边变成3个点 第二条线增加3个三角形，底边变成4个点 以此类推：a0=1，an=n+1 Sn=（n+1）（n+2）÷2
两条线变成6个三角形
Σ=（n+2）×（n+1）÷2
再问： 怎么得的（n+2）×（n+1）÷2？
再问： 怎么得的（n+2）×（n+1）÷2？
再答： 从上面的定点划线，划一条线，可以有左边小三角形和右小三角形，加上原来的大三角形总共有三个三角形 再加一条线就是在底边上增加了一个点，然后连接顶角 开始时底边上相当于有两个点对应底边的两个角，增加一条线就是在地边上增加一个点，此点可以与地边上的任一点加上定点组成一个新三角形 没划线时，底边有2个点， 画一条线就增加了2个三角形，底边变成3个点 第二条线增加3个三角形，底边变成4个点 以此类推：a0=1，an=n+1 Sn=（n+1）（n+2）÷2