关于洛必达法则的问题一个这样的题目,当x趋向于0的时候,求f(x)的极限因为前面的我看懂了,用洛必达法则一直到这一步:.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:24:09

关于洛必达法则的问题
一个这样的题目,当x趋向于0的时候,求f(x)的极限
因为前面的我看懂了,用洛必达法则一直到这一步:
.=lim x趋向于0 (x*cosx-sinx)/x^3=lim x趋向于0 -x*sinx/3*x^2=-1/3
我想知道,如果根据常用等价无穷小关系,sinx~x,则(x*conx-sinx)/x^3=(x*cosx-x)/x^3=-(1-cosx)/x^2再根据等价无穷小关系,1-cosx=x^2/2可知,-(1-cosx)/x^2=(-x^2/2)/x^2=-1/2
可以看出来,两种解法的答案不一样,这是为什么呢?
是不是在运用洛必达法则的过程中,不能利用常用等价无穷小之间的关系?
不好意思,忘记写出f(x)
f(x)=(sinx/x)^[1/(1-cosx)]

运用洛必达法则的过程中,可以利用常用等价无穷小的关系.
但是必须是它的因式,而不能把因式的一项拿出来单独使用,这是错误的!
你就犯了这个错误!x*conx-sinx和x*cosx-x不是等价无穷小!
例如：sinx和tanx是等价无穷小,难道（sinx-tanx）就和0是等价无穷小了,这显然是错误的!

关于洛必达法则的问题一个这样的题目,当x趋向于0的时候,求f(x)的极限因为前面的我看懂了,用洛必达法则一直到这一步:. 不用洛必达法则求lim(x趋向于0) (sinx-x)/x^3的极限 x趋向于0时x/sinx的极限不用极限无穷小,不用洛必达法则洛必达法则求极限:1.lim当x趋向于零正时x^x的极限;2.lim当x趋向于0时(1-x)^(1/x)的极限, 用洛必达法则求X趋向于0时求（x-sinx）/x·sinx·arctanx的极限关于洛必达法则求极限的问题当x趋向于无穷大时,x的x分之一次方的极限是多少,怎么求?要求用洛必达法则,求大神指点! 用洛必达法则求lim(x趋向1）lnx/x-1的极限, 用洛必达法则求极限,lim（x趋向于0）〔e的x次方-e的负x次方〕／x 用洛必达法则求极限用洛必达法则求极限lim(x→∞)（1+sin x）的1／x次幂不好意思，写错了，是X趋向0 多个函数求极限有这样一类极限问题,对数形式的:底数是一个f（x）,对数是一个g（x）,函数极限在x趋向于某一点的时候都存有关洛必达法则的题目我不会打无限趋近的符号当X无限趋近到1的时候 X^(1/(1-x))的极限答案是e^-1我实在没办法