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1,2,5,10,17,...求通项公式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:01:55
1,2,5,10,17,...求通项公式
答案我知道 求解法!
1,2,5,10,17,26,…相邻两项的差分别是1、3、5、7、9、…,所以
a1=1
a2-a1=1=2-1
a3-a2=3=2×2-1
……
an-a(n-1)=2×(n-1)-1=2n-3
所以,an=1+1+3+5+7+9+…+(2n-3)=(n-1)^2+1
或者注意到:a1=1=0^2+1,a2=2=1^2+1,a3=2^2+1,a4=3^2+1,……,所以an=(n-1)^2+1