驻波的形成不是与那两列相反的波的相位无关吗?那为什么还有半波长的整数倍一说?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/28 17:45:38

驻波的形成不是与那两列相反的波的相位无关吗?那为什么还有半波长的整数倍一说?
从书上给的推导驻波形成的公式来看,驻波的形成两列传播方向相反的波的初相位是无关的,那为什么一个两端固定的琴弦上要形成驻波时,还要要求琴弦长度为半波长的整数倍呢?
例如,从琴弦的一端A向另一端B传播的行波,在B端反射,就得到一个与这个波传播方向相反、频率相同、振幅相同的反射波,两者一叠加不就形成驻波了吗,为什么还对琴弦的长度有要求呢?
另外,我们书上的推导公式里,这两列传播方向相反的波频率相同,且波数相同,这是不是意味着这两列波的波长也得相同,进而波速也得相同?
我现在各种不明白,希望大牛们指点一二啊!

只是想告诉你,不要混淆一些东西,初相位与相对相位是两码事.初相位无关但是相对相位有关.不知你有没有仔细研究过推导的过程,半波长的整数倍是让前进的波与反射的波的相对相位保持恒定的条件（这里就不和你讲半波损了）.驻波的推导假设是两列波动之间不相互影响（分开后特征量不变）,如果不是半波的整数倍,那么一列波经过数次反射之后在固定点得相位不再相同,所以波动的叠加效果不再是总在相同的点增加或减小.你应当明白驻波的定义是固定点得振动总是加强或减小的吧.
所以,虽然初相位无关,但相对相位的相关性导致必须是半波长的整数倍.（当然,波的叠加是任何情况下都一样的）.
再问：谢谢您，我想再追问一下，书上给的推导是：ξ1(x,t)=Acos(ωt-kx+φ1),ξ2(x,t)=Acos(ωt+kx+φ2), 然后ξ=ξ1+ξ2用和差化积得ξ(x,t)=2Acos[kx+(φ2-φ1)/2]cos[ωt+(φ1+φ2)/2]，k是波数，这个就是驻波的方程。那它给的这两列传播方向相反的波的方程：ξ1(x,t)=Acos(ωt-kx+φ1),ξ2(x,t)=Acos(ωt+kx+φ2) 蕴含了这两个波相对相位恒定的条件吗？谢谢！
再答：不对，你的这个推导肯定不是驻波的推导方程，或者说是不完整的。驻波是一个边界条件问题，否则你的方程里面的X是相对谁的？这个只能是无边界的一种（驻波的一种），而通常的弦长（等）是半波长的整数倍则表明波动的传播不止两列（多次反射）。如果是无边界或者半有界的话，你说的那样就是成立的，任何两列振动频率相同的波都可以形成驻波。但是我们通常考察的是实际存在的情形，即由边界的情形，这就必须考虑不同次反射的波动的驻波波节在相同的地方，否则形不成稳定的驻波。举个例子，第一次反射波形成的驻波波节与第二次的有一个偏差，那么这样的偏差使得合成的整个波动是不稳定的，如果考虑更多的波的叠加，更是这样。我想这些你是明白的，只是你没有弄明白推导的公式与驻波条件间的逻辑关系。你的推导公式不是得出驻波条件的推导，而只是简单的推导一般驻波形成的机制。要推导驻波条件，需要边界条件。

驻波的形成不是与那两列相反的波的相位无关吗?那为什么还有半波长的整数倍一说? 为什么弦长不是半波长的整数倍就不能形成驻波振幅与驻波两同频率,相向的波会形成驻波,但它们的振幅会影响驻波的形成吗? 驻波两相邻波节间的点相位相同,波节两边的点相位相反.我觉得这么说不恰当. 在驻波的两个相邻波腹所在处为啥相位相反? hv=EK+W 频率v不是与波长有关吗,那为何光电子的最大初动能为何与波长无关在驻波的两个相邻波腹所在处,质元振动的( ) A.振幅相同,相位相同 B.振幅相同,相位相反 C.振幅不同,相位为什么超声驻波形成的超声光栅的光栅常数为超声波波长? 书上说,在同一介质中的两列频率相同,振动方向相同,振幅相同的简谐波沿直线相向传播叠加形成驻波.那对于两列波的初相有要求吗大学物理————驻波可不可以这么说,两个方向相反,频率相同,波长一样的余弦波相互叠加就能形成驻波?还需要那些条件不?用精为什么在弦线上出现振幅较大而稳定的驻波时在测量驻波波长不是说波长短的波,穿透能力强吗?那次声波为什么穿透能力强