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如图,在平行四边形ABC中,延长CA到E,延长AC至F,使AE=CF,求证四边形ABCD是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:58:26
如图,在平行四边形ABC中,延长CA到E,延长AC至F,使AE=CF,求证四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC AD=BC
∴∠DAE=∠BCF
∵CE=AF
∴CE+AC=AF+AC即AE=CF
∴△DAE≌△BCF
∴∠DEA=∠BFC
∴BF‖DE
同理可证另外两条对边平行
∴四边形BEDF是平行四边形