作业帮设直线l:y=3x-1与双曲线a平方分之y平方-b平方x平方=1相交于A、B两点,且弦AB中点的横坐标为2分之1,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:34:59
设直线l:y=3x-1与双曲线a平方分之y平方-b平方x平方=1相交于A、B两点,且弦AB中点的横坐标为2分之1,
求:(1)b平方分之a平方的值.(2)求双曲线离心率
求:(1)b平方分之a平方的值.(2)求双曲线离心率
是两点为(x1,y1)(x2,y2)
y1^/a^2-x1^2/b^2=1
y2^/a^2-x2^2/b^2=1
两式相减
b^2(y1+y2)(y1-y2)=a^2(x1+x2)(x1-x2)
y1-y2/x1-x2是直线的斜率,3
y1+y2/x1+x2两点中点与原点相交直线的斜率
AB中点的横坐标为2分之1、
y=3*1/2-1=1/2
y1+y2/x1+x2=1
所以a^2/b^2=3*1=3
设a=根号3k
b=1k
所以c=2k
离心率=2/根号3
y1^/a^2-x1^2/b^2=1
y2^/a^2-x2^2/b^2=1
两式相减
b^2(y1+y2)(y1-y2)=a^2(x1+x2)(x1-x2)
y1-y2/x1-x2是直线的斜率,3
y1+y2/x1+x2两点中点与原点相交直线的斜率
AB中点的横坐标为2分之1、
y=3*1/2-1=1/2
y1+y2/x1+x2=1
所以a^2/b^2=3*1=3
设a=根号3k
b=1k
所以c=2k
离心率=2/根号3
设直线l:y=3x-1与双曲线a平方分之y平方-b平方x平方=1相交于A、B两点,且弦AB中点的横坐标为2分之1,
设直线l：y=3x-1与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于A、B两点,且弦AB中点的横坐标为1/2
椭圆a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方=1的离心率为二分之根号三,椭圆与直线x+2y+8=0相交于P,Q两点,且
设双曲线C=x平方/a平方-y平方=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点AB
双曲线的简单几何性质若过点P（8,1）的直线与双曲线X的平方-4*Y的平方=4相交于A,B两点,且P是线段AB的中点,这
直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,且AB中点横坐标是2,求弦AB的长
经过点B(2,1)作直线l交双曲线x平方-y平方/2=1于A,B两点,且M是AB的中点,求直线L的方程.
已知直线l与椭圆9y平方+4x平方=36相交于A、B两点,弦AB中点为E（1,1）求直线AB的方程.
已知直线L：Y=KX+1与双曲线3X平方-Y平方=1相交与A、B两点.求实数K的取值范围
已知直线L经过P（1,1）.倾斜角为30度.设直线与圆x平方+y平方=4相交于两点A,B.
设直线L:y=x+1与椭圆a平方分之X平方加上b平方分之Y平方等于1（a>b>>0）相...
设椭圆ax平方+by平方=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,点c是AB的中点,若绝对值AB=2根号2,OC的斜率为