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已知y=loga(3-ax)在[0,2]上是x的减函数,则实数a的取值范围为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:12:07
已知y=loga(3-ax)在[0,2]上是x的减函数,则实数a的取值范围为______.
设t=3-ax,
∵a>0且a≠1,
∴t=3-ax为减函数.
依题意a>1,又t=3-ax在[0,2)上应有t>0,
只须3-2a>0.∴a <
3
2.
故1<a<
3
2.
故答案为:(1,
3
2)