作业帮斯托克斯公式的物理意义是什么,有没有现实中的实例?格林是力做功,高斯是流量,斯托克斯是什么?求大
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/28 03:30:38
斯托克斯公式的物理意义是什么,有没有现实中的实例?格林是力做功,高斯是流量,斯托克斯是什么?求大
同济大学的高数在斯托克斯公式这里讲的不多,而且偏于物理方面,对于旋度和向量场的理解不多,所以想求教一个关于斯托克斯公式现实中的另一个实例
同济大学的高数在斯托克斯公式这里讲的不多,而且偏于物理方面,对于旋度和向量场的理解不多,所以想求教一个关于斯托克斯公式现实中的另一个实例
高斯公式和、格林公式在现实中还可以容易的找到例子
但是斯托克斯公式就是解决物理问题的理论
因为你要知道 很多数学知识都是从物理学科中抽象出来的 当初正是为了解决物理问题才提出的这个公式 所以从现实的日常生活中根本找不到例子
只要知道 可以通过这个公式 用曲线积分求解曲面积分即可
不要太苛求了就好
有问题欢迎补充
再问： 只有明白它的应用实例才能更好的运用麽。。。 如果没有实例 打比方也是可以的 我感觉它是有现实实例存在的，毕竟它是和高斯公式同源的，高斯是往外出的流量，而它是环在面上的流量 所以想知道它的意义 和 实例
再答： 那好吧 嗯 能把学到的东西跟现实联系起来的确是学习的好方法 虽然说他们是同源 但是无疑斯托克斯公式是最复杂的了 还是有区别的 还是举一个高中物理的例子 通电直导线里面通的电流有大小 这个电流通过一定的曲面就成了流量 而通电导线周围有磁场分布 这个磁场是绕着导线的 方向就是右手定则的规定 那么这个磁场磁感应强度的矢量沿着某一圆周（当然是绕着导线）绕行一周具有类似的磁力功（实际上没有，只是说如果把磁感强度想象成力的话 力在力方向上有位移就做功） 这个流量就和该功有联系 这个了例子有点牵强 毕竟这种例子（需要有确定的方向关系，就是有环行矢量和与之垂直的矢量）实在是太难找了
再问： 呵呵，是有一点牵强哈 斯托克斯公式是不是能与流量有关系？ 毕竟高斯公式是描述流量的啊 它的意义同济书上是这样描述的：“由于我们假设流体是不可压缩的，且流动是稳定的，因此在流体离开空间区域的同时，区域内部产生了同样多的流体来补充。” 而老师曾说过 垂直于边界曲面出去的那部分流量我们可以用高斯公式来描述，而平行于边界曲面的流量好像是与斯托克斯有关系。。。 嘿嘿，我忘了，所以百度知道 再麻烦大虾思考一下哈
再答： 重新推演一下吧 格林 高斯 斯托克斯 二重与曲线 三重与曲面 曲面与沿曲面边界的曲线 可以看出来斯托克斯是格林公式的延伸 因为二重不过是曲面情况的特殊（投影一下就成了二重） 而曲面不过是曲线的特殊 （由一维变成二维） 还可以看成格林与高斯的组合： 你们老师说的可能被你转述错了 “平行于边界曲面的流量”要怎么理解呢 不应该是流量 垂直方向和平行方向不可能同时是流量 平行于曲面边界的应当是曲线 也就是说平行于曲面的曲线积分可以用格林公式求解 而格林公式的另一侧正好是曲面积分的特殊情况（平面情形） 这个曲面积分恰恰又与斯托克斯公式的一侧所表示的是一致的 不知道是不是明白些了 上面主要是说他们之间的相互关系 并没有再举例进一步说明 因为我依然觉得举出现实的例子是很困难的
但是斯托克斯公式就是解决物理问题的理论
因为你要知道 很多数学知识都是从物理学科中抽象出来的 当初正是为了解决物理问题才提出的这个公式 所以从现实的日常生活中根本找不到例子
只要知道 可以通过这个公式 用曲线积分求解曲面积分即可
不要太苛求了就好
有问题欢迎补充
再问： 只有明白它的应用实例才能更好的运用麽。。。 如果没有实例 打比方也是可以的 我感觉它是有现实实例存在的，毕竟它是和高斯公式同源的，高斯是往外出的流量，而它是环在面上的流量 所以想知道它的意义 和 实例
再答： 那好吧 嗯 能把学到的东西跟现实联系起来的确是学习的好方法 虽然说他们是同源 但是无疑斯托克斯公式是最复杂的了 还是有区别的 还是举一个高中物理的例子 通电直导线里面通的电流有大小 这个电流通过一定的曲面就成了流量 而通电导线周围有磁场分布 这个磁场是绕着导线的 方向就是右手定则的规定 那么这个磁场磁感应强度的矢量沿着某一圆周（当然是绕着导线）绕行一周具有类似的磁力功（实际上没有，只是说如果把磁感强度想象成力的话 力在力方向上有位移就做功） 这个流量就和该功有联系 这个了例子有点牵强 毕竟这种例子（需要有确定的方向关系，就是有环行矢量和与之垂直的矢量）实在是太难找了
再问： 呵呵，是有一点牵强哈 斯托克斯公式是不是能与流量有关系？ 毕竟高斯公式是描述流量的啊 它的意义同济书上是这样描述的：“由于我们假设流体是不可压缩的，且流动是稳定的，因此在流体离开空间区域的同时，区域内部产生了同样多的流体来补充。” 而老师曾说过 垂直于边界曲面出去的那部分流量我们可以用高斯公式来描述，而平行于边界曲面的流量好像是与斯托克斯有关系。。。 嘿嘿，我忘了，所以百度知道 再麻烦大虾思考一下哈
再答： 重新推演一下吧 格林 高斯 斯托克斯 二重与曲线 三重与曲面 曲面与沿曲面边界的曲线 可以看出来斯托克斯是格林公式的延伸 因为二重不过是曲面情况的特殊（投影一下就成了二重） 而曲面不过是曲线的特殊 （由一维变成二维） 还可以看成格林与高斯的组合： 你们老师说的可能被你转述错了 “平行于边界曲面的流量”要怎么理解呢 不应该是流量 垂直方向和平行方向不可能同时是流量 平行于曲面边界的应当是曲线 也就是说平行于曲面的曲线积分可以用格林公式求解 而格林公式的另一侧正好是曲面积分的特殊情况（平面情形） 这个曲面积分恰恰又与斯托克斯公式的一侧所表示的是一致的 不知道是不是明白些了 上面主要是说他们之间的相互关系 并没有再举例进一步说明 因为我依然觉得举出现实的例子是很困难的