作业帮求证:无论x、y取何值,代数式x^2-xy+y^2-2x+y+5/2的值总为非负数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:02:34
求证:无论x、y取何值,代数式x^2-xy+y^2-2x+y+5/2的值总为非负数
这是我们初一的拓展题啊啊,老师卷子的标题是“整式的乘法及应用”,应该可以用上的知识点有：整式的乘法法则,乘法公式,待定系数法.在线急等方法,谢谢赐教!
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2x²-2xy+2y²-4x+2y+5
=(x²-2xy+y²)+(x²-4x+4)+(y²+2y+1)
=(x-y)²+(x-2)²+(y+1)²
平方大于等于0
所以2x²-2xy+2y²-4x+2y+5≥0
两边除以2
x²-xy+y²-2x+y+5/2≥0
所以是非负数
=(x²-2xy+y²)+(x²-4x+4)+(y²+2y+1)
=(x-y)²+(x-2)²+(y+1)²
平方大于等于0
所以2x²-2xy+2y²-4x+2y+5≥0
两边除以2
x²-xy+y²-2x+y+5/2≥0
所以是非负数
求证:无论x、y取何值,代数式x^2-xy+y^2-2x+y+5/2的值总为非负数
求证:无论x、y取何值,代数式x^2-xy+y^2-2x+5/2的值总为非负数
试说明无论x、y取何值,代数式x^2+y^2+4x-6y+13的值【总是非负数】!
求证：无论X,Y为何有理数,多项式x²;+y²;-2x+6y+10的值总为非负数
无论x,y取何值时,代数式：（x³+3x²y-5xy+6y³）+（y³+2xy&
试说明:无论x,y取何值,代数式x²+y²-2x-4y+8的值总为正数
求证,无论实数x与y取何值,代数式4x^2-12x+9y^2+30y+35的值恒为正
试说明,无论x,y取何值时,代数式﹙-x+3xy-5xy+6y-1﹚-﹙-x+3xy+2xy﹚+﹙-6y+7xy)的值恒
求证,无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+12y+40的值都是正数.
求证：无论x、y为何值,多项式x（2)+y(2)-2x+6y+10的值为非负数 （括号里的数是平方）
求证：无论x,y为何值,多项式x^2+y^2-2x+6y+10的值恒为非负数
无论xy取何值 4x^2+y^2-4x+6y+11值总是正数 请求出xy取何值 代数式值最小