高一数学立体几何的一道证明题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:29:47

高一数学立体几何的一道证明题
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该线与此平面平行.
这个定理是怎么证明的?

反证法
设该直线与平面平行则
（1）直线在平面内（与已知平面外一条直线矛盾）
（2）直线与平面相交
则设相交于点A,过直线外一点可做一条与平面内直线平行的直线.
（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）与已知矛盾
所以得证

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