作业帮 > 数学 > 作业

已知a1= -(1/3),a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……,以此推类,a2011=( )

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:49:01
已知a1= -(1/3),a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……,以此推类,a2011=( ).
若 a 是不为1 的有理数,我们把1/(1-a)称为 a 的差倒数.如：2的差倒数是1/(1-2)=-1,-1的差倒数是1/[1-(-1)]=½.已知a1=-(1/3),a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……,依此类推,a2011 =▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁.
解析：
因为a1=-(1/3),a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……,
所以a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4,
a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4
a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3
a5=1/(1-a4)=1/(1+1/3)=3/4,
a6=1/(1-a5)=1/(1-3/4)=4
...
可知从第一项起,每相邻三项的值分别以-(1/3),3/4,4为一个循环,依次排列而成
因为2011=3*670...1
所以第2011项前刚好有670组循环数,则a2011＝－(1/3)
已知a1= -(1/3),a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……,以此推类,a2011=( ) 已知a1=-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,.依此类推,求a2011的值.... 定义：a是不为1的有理数,我们把1－a分之1称为a的差倒数.已知a1=负3分之1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数 定义：a是不为1的有理数,我们把1－a分之1称为a的差倒数.已知a1=负3分之1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差.. 记a1,　a2,.a3,a4……an从第2数起,每个数都等于1与它前面的 那个数的差的倒数,若a1=3/2,求a2011 数列计算设｛A n｝是等比数列,且 A1 +A2 +A3+A4+A5+A6=1 ,A1 的倒数 +A2的倒数+A3 的倒 有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为 已知a1,a2,a3...a2011,是互不相等的负数,且M=（a1+a2+a3+.+a2010）（a2+a3+...+ 有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2013是 有一列数,a2,a3,a4…,an从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2009为 有一列数a1,a2,a3···an,从第二个数开始,每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2013是多 已知等比数列an满足：a1+a2+a3+a4+a5=3,则a1-a2+a3-a4+a5的值是