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已知关于x的方程kx的平方-2(k+1)x+k+2=0只有整数根,求整数k的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:14:25
已知关于x的方程kx的平方-2(k+1)x+k+2=0只有整数根,求整数k的值
kx的平方-2(k+1)x+k+2=0
k=0时,原方程为-2x+2=0,x=1符合题意
k≠0时,原方程为x²-2(1+1/k)x+1+2/k=0
即 (x-1)(x-1-2/k)=0
x=1或x=1+2/k
若方程只有整数根,则2/k 是整数
∴ k=-2,-1,1,2
综上所述,符合条件的整数k的值为
k=-2,-1,0,1,2