离散傅里叶变换DFT和离散时间傅里叶变换DTFT的区别

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 03:36:09

离散傅里叶变换DFT和离散时间傅里叶变换DTFT的区别
两者有些复杂,搞不太明白,请教各位,谢谢～～
就知道DFT是什么要把一个离散的信号先给周期化,然后在.
希望能有个系统的两者区别解释,谢谢～

离散时间傅里叶变换有时也称为序列傅里叶变换.离散时间傅里叶变换实质上就是单位圆上的(双边)Z变换.当时域信号为连续信号时,用连续时间傅里叶变换；为离散信号时,用离散时间傅里叶变换.
离散时间傅里叶变换（DTFT,Discrete Time Fourier Transform）使我们能够在频域（数字频域）分析离散时间信号的频谱和离散系统的频响特性.但还存在两个实际问题.
1.数字频率是一个模拟量,为了便于今后用数字的方法进行分析和处理,仅仅在时域将时间变量t离散化还不够,还必须在频域将数字频率离散化.
2.实际的序列大多为无限长的,为了分析和处理的方便,必须把无限长序列截断或分段,化作有限长序列来处理.
DTFT是对任意序列的傅里叶分析,它的频谱是一个连续函数；而DFT是把有限长序列作为周期序列的一个周期,对有限长序列的傅里叶分析,DFT的特点是无论在时域还是频域都是有限长序列.
DFT提供了使用计算机来分析信号和系统的一种方法,尤其是DFT的快速算法FFT,在许多科学技术领域中得到了广泛的应用,并推动了数字信号处理技术的迅速发展.

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