化简(log4(3)+log8(3))(log3(2)+log9(2))

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:38:30

化简(log4(3)+log8(3))(log3(2)+log9(2))
(log4(3)+log8(3))(log3(2)+log9(2))
=(lg3/lg4+lg3/lg8)(lg2/lg3+lg2/lg9)
=5lg3/6lg2X3lg2/2lg3
=5/6X3/2
=5/4
可是是怎样从第一步到第二步的?

4^a=3
公式1过程两边取lg()的对数：
lg4^a=lg3
a=lg3/lg4（公式1）
公式2过程两边取log4()的对数：
log4(4^a)=log4(3),又因为log4(4^a)=a*log4(4)=a*1=a
所以a=log4(3)（公式2）
所以 log4(3)=lg3/lg4 这是基本的公式,直接就可以利用的
再问：呃，我突然明白了。谢谢
再答：公式lga^b=b*lga;(多记几条公式可以提高解题速度滴) lg4=lg2^2=2*lg2 lg8=lg2^3=3*lg2 lg9=lg3^2=2*lg3 将上面的代入第一步就可以得出第二步

化简(log4(3)+log8(3))(log3(2)+log9(2)) (log4^3+log8^3)(log3^2+log9^2) 求值(log4(3)+log8(3))×(log3(2)+log9(2)) 求值(log3(2)+log9(2))*(log4(3)+log8(3)) (log3 2+log9 2)*(log4 3+log8 3)求值 (log3^2 + log9^4)×(log4^3 + log8^3) 求值:(log4^ 3+log8 ^9)*(log3^ 2+log9 ^16) (log4(3)+log8(3))(log3(2)+log9(2))-log4(3)×log1/3(四次根号32) 1.log2 3*log3 4*log4 5*log5 2 2.(log4 3+log8 3)8(log3 2+log9 计算：（log4 9+log8 3)(log3 2+log9 2)-log1/3 4√81 (log4^3+log8^3)*(log3^2+log9^2)-log2^4次√32 (log4 3+log8 3)(log3 5+log9 5)(log5 2+log25 2)=