如图在平行四边形abcd中角dab等于六十度,ab等于二ab点ef分别是ab,CD的中点,过点a作ag平行bd叫cb的延
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:53:06
如图在平行四边形abcd中角dab等于六十度,ab等于二ab点ef分别是ab,CD的中点,过点a作ag平行bd叫cb的延长线于点g
(1)求证四边形debf是菱形
(2)请判断四边形agbd是什么特殊四边形并加以证明
(1)求证四边形debf是菱形
(2)请判断四边形agbd是什么特殊四边形并加以证明
(1)
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥=BC,AB∥=CD
∵E为AB中点,F为CD中点
∴AE=BE=1/2AB
=1/2CD=CF=DF
∴DF∥=BE
∴四边形BEDF为平行四边形
∵AB=2AD
∴AD=AE
∵∠DAB=60°
∴△ADE为等边三角形
∴BE=AE=DE
∴四边形BEDF为菱形
(2)
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AG∥CG,AB∥CD
∵AG∥BD
∴四边形AGBD为平行四边形
∵△ADE为等边三角形
∴∠DEA=∠ADE=60°
∵AB∥CD
∴∠EDF=∠DEA=60°
∵四边形BEDF为菱形
∴DB平分∠EDF
∴∠EDB=1/2∠EDF=30°
∴∠ADB=∠ADE+∠EDB=90°
∴四边形AGBD为矩形
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥=BC,AB∥=CD
∵E为AB中点,F为CD中点
∴AE=BE=1/2AB
=1/2CD=CF=DF
∴DF∥=BE
∴四边形BEDF为平行四边形
∵AB=2AD
∴AD=AE
∵∠DAB=60°
∴△ADE为等边三角形
∴BE=AE=DE
∴四边形BEDF为菱形
(2)
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AG∥CG,AB∥CD
∵AG∥BD
∴四边形AGBD为平行四边形
∵△ADE为等边三角形
∴∠DEA=∠ADE=60°
∵AB∥CD
∴∠EDF=∠DEA=60°
∵四边形BEDF为菱形
∴DB平分∠EDF
∴∠EDB=1/2∠EDF=30°
∴∠ADB=∠ADE+∠EDB=90°
∴四边形AGBD为矩形
如图在平行四边形abcd中角dab等于六十度,ab等于二ab点ef分别是ab,CD的中点,过点a作ag平行bd叫cb的延
在平行四边形abcd中角DAB=60度AB=2AD点E、F分别是AB、CD的中点,过点A作AG平行于BD交CB的延长线于
如图,在平行四边形ABCD中,EF分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,过A作AG平行DB交CB的延长线点G
平行四边形ABCD中 角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG‖BD,交CB
如图8,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD中点,BD是对角线,过A作AG∥DB交CB的延长线于点G
在平行四边形ABCD,E,F分别是边AB,CD的中点,BD是对角线,过A点作AG//DB,交CB的延长线
如图,在平行四边形ABCD中,∠DAC=60°.AB=2AD.点E,F分别是AB,CD的中点.过点A作AG∥BD,交BC
已知如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG平行DB交CB的延长线于G.
已知,如图在平行四边形ABCD中,E为边AB的中点,BD是对角线,AG平行于DB,交CB的延长线于点G
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点BD是对角线,AG//BD交CB的延长线于G
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD