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双曲线的渐近线为y=±3x/4,双曲线同一支上的两点M、N到焦点的距离之和为16,求MN的中点E到相应于F的准线的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 21:44:56
双曲线的渐近线为y=±3x/4,双曲线同一支上的两点M、N到焦点的距离之和为16,求MN的中点E到相应于F的准线的
4>(2/3)×3=2;则说明x轴是虚轴.
设双曲线的方程为
y^2 /(2a)^2 - x^2 /(3a)^2 =1;
将坐标(3,4)代入上式得
16/(2a)^2 - 9/(3a)^2 =1;
→ 16/2^2 - 9/3^2 = a^2;
→ a^2 = 3.
于是就得到双曲线的方程:
y^2 /12 - x^2 /27 =1