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如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,AB=4,BC=1.当点B在边ON上运动时,点A随

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 01:22:15
如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,AB=4,BC=1.当点B在边ON上运动时,点A随之在边OM上运动,运动过程中矩形ABCD的形状保持不变,则点D到点O的最大距离是
5
如图,取AB的中点E,连接OE、DE、OD,
∵OD≤OE+DE,
∴当O、D、E三点共线时,点D到点O的距离最大,
此时,∵AB=4,BC=1,
∴OE=AE=
1
2AB=2,
DE=
AD2+AE2=
5,
∴OD的最大值为:
5+2.