作业帮已知a>b>c>0,求证a的2a次方剩以b的2b次方剩以c的2c次方大余a的b+c次方剩以b的a+c次方剩以c的a+b次
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 12:12:36
已知a>b>c>0,求证a的2a次方剩以b的2b次方剩以c的2c次方大余a的b+c次方剩以b的a+c次方剩以c的a+b次方.
已知a>b>c>0,求证a的2a次方剩以b的2b次方剩以c的2c次方大余a的b+c次方剩以b的a+c次方剩以c的a+b次方.
已知a>b>c>0,求证:
a^(2a)*b^(2b)*c^(2c)>a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
证明 因为a>b>c,所以a/b>1,a/c>1,b/c>1.
(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(a/b)^a*(b/a)^b>(a/b)^b*(b/a)^b=1
故得:(a^a*b^b)>(a^b*b^a) (1)
同理可得:
(a^a*c^c)>(a^c*c^a) (2)
(b^b*c^c)>(b^c*c^b) (3)
(1)*(2)*(3)即得所证不等式.
已知a>b>c>0,求证:
a^(2a)*b^(2b)*c^(2c)>a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
证明 因为a>b>c,所以a/b>1,a/c>1,b/c>1.
(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(a/b)^a*(b/a)^b>(a/b)^b*(b/a)^b=1
故得:(a^a*b^b)>(a^b*b^a) (1)
同理可得:
(a^a*c^c)>(a^c*c^a) (2)
(b^b*c^c)>(b^c*c^b) (3)
(1)*(2)*(3)即得所证不等式.
已知a>b>c>0,求证a的2a次方剩以b的2b次方剩以c的2c次方大余a的b+c次方剩以b的a+c次方剩以c的a+b次
不等式证明：当a>b>c>0时,求证：a的2a次方*b的2b次方*c的2c次方>a的b+c次方*b的c+a次方*c的a+
已知2的a次方*27的b次方*37的c次方=1998,其中a,b,c是自然数,求(a-b-c)的2010次方
已知2的a次方×27的b次方×37的c次方=1998,其中a,b,c为正整数,求(a-b-c)的1998次方
a的b次方÷a的c次方=a的b-c次方 证明
（2a-b+c）的2次方-（a-2b+c）的2次方
因式分解 a的2次方+2a（b+c）+（b+c）的2次方
因式分解a的2次方-2a（b+c)+(b+c)的2次方
a的2次方+2a(b+c)+(b+c)的2次方 因式分解
因式分解：a的2次方+2a（b-c）+（c-b）的2次方
不等式试题 ：已知a,b,c都属于正数,求证：(a的2a次方）*(b的2b次方)*(c的2c次方)＞=a的(b+c)次方
已知a+b+c=0,a的2次方+b的2次方+c的2次方=100,试求式子-a(b+c)-b(a+c)-c(a+c)的值