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如图,D是△ABC边AB上的一点,使得AB=3AD,P是△ABC外接圆上一点(P在弧AC上),使得∠ADP=∠ACB,求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:04:02
如图,D是△ABC边AB上的一点,使得AB=3AD,P是△ABC外接圆上一点(P在弧AC上),使得∠ADP=∠ACB,求
PB
PD

连接AP,则∠APB=∠ACB=∠ADP,
∴△APB∽△ADP,

AB
AP=
AP
AD,
∴AP2=AB•AD=3AD2
∴AP=
3AD,

PB
PD=
AP
AD=
3.