为什么一个含有n个元素的集合,它的子集的个数为2^n个?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:24:43

因为,子集包含的元素是从原集合中选取的,
对原集合中的每一个元素,都有选中和不选两种可能；含有n个元素的集合的任一子集都可以看作是分别对每一个元素选择后的最终结果,共进行了n次选择；
所以,它的子集的个数是n个2连乘,即2^n个.
【好比是：n个不同的小球,一次拿出若干个小球（可以不拿）,共有多少种方法】

为什么一个含有n个元素的集合,它的子集的个数为2^n个? 集合有n个元素,为什么它的子集个数为2的n次方? 为什么含有n个元素的集合的子集的个数是2的n次方? 为什么含n个元素的集合A的子集的个数为2n 已知某集合含有n个元素,则此集合的子集的个数为? “一个含有n个元素的集合共有2的n次方个子集”的推导集合中所有子集的个数为什么含有n个元素的集合的子集数是2的n次方? 含有n个元素的集合求 1)只含有1个元素的子集个数 2)只含有2个元素的子集个数 3)只含有3个元素的子集个数如何证明“若一个集合有N个元素则他的子集个数为2的N次方? 1.集合A中含有N个元素如果集合A中增加一个元素则它的子集个数将增加多少个?它的真子集将增加多少个? n个元素的有限集合的子集的个数请问求集合的子集个数公式:n个元素的集合一共有 2的n次方个子集