作业帮如图,左边为书本上的过程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 23:46:52
如图,左边为书本上的过程
1) 左边那边,
2) 右边是我利用公式导出的结果,可是却和书本不符,可以指导下哪边出错了?
1) 左边那边,
2) 右边是我利用公式导出的结果,可是却和书本不符,可以指导下哪边出错了?
看了你的问题和解答过程,觉得题中球数与解答过程对不上号,题中红色或黒色应有一种为2个.即应为：
袋中装有5个红色,3个白色,2个黒色,球大小,质地完全相同,一次摸3个球,求至少有二个球颜色相同的概率
详细分析：依题意,设基本事件空间为Ω,其概率为1（也即你问的1的意思）
基本事件空间Ω中,基本事件的个数为C(3,10)=120
记,三个球为同一种颜色为事件A,三个球为二种颜色为事件B,三个球为三种颜色为事件C
则A中基本事件个数为C(3,5)+C(3,3)=11
B中基本事件个数为C(2,5)C(1,3)+C(2,5)C(1,2)+C(2,3)C(1,5)+C(2,3)C(1,2)+C(2,2)C(1,3)+C(2,2)C(1,3)=79
C中基本事件个数为C(1,5)C(1,3)C(1,2)=30
∴至少有二个球颜色相同事件为A+B,其基本事件个数为11+79=90
∴至少有二个球颜色相同事件的概率为90/120=3/4
另一方法：
至少有二个球颜色相同事件的对立事件为三个球为三种颜色为事件
∴至少有二个球颜色相同事件的概率为1-30/120=1-1/4=3/4
袋中装有5个红色,3个白色,2个黒色,球大小,质地完全相同,一次摸3个球,求至少有二个球颜色相同的概率
详细分析：依题意,设基本事件空间为Ω,其概率为1（也即你问的1的意思）
基本事件空间Ω中,基本事件的个数为C(3,10)=120
记,三个球为同一种颜色为事件A,三个球为二种颜色为事件B,三个球为三种颜色为事件C
则A中基本事件个数为C(3,5)+C(3,3)=11
B中基本事件个数为C(2,5)C(1,3)+C(2,5)C(1,2)+C(2,3)C(1,5)+C(2,3)C(1,2)+C(2,2)C(1,3)+C(2,2)C(1,3)=79
C中基本事件个数为C(1,5)C(1,3)C(1,2)=30
∴至少有二个球颜色相同事件为A+B,其基本事件个数为11+79=90
∴至少有二个球颜色相同事件的概率为90/120=3/4
另一方法：
至少有二个球颜色相同事件的对立事件为三个球为三种颜色为事件
∴至少有二个球颜色相同事件的概率为1-30/120=1-1/4=3/4