已知：如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证：AF⊥DE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:11:59

证明：将AF与DE的交点设为O
∵平行四边形ABCD
∴CD＝AB,∠ABC+∠BCD＝180
∵AB＝2BC
∴CD＝2BC
∵BC＝BE
∴CE＝BC+BE＝2BC
∴CE＝CD
∴∠E＝∠CDE＝∠BCD/2
∵CF＝BC
∴BF＝BC+CF＝2BC
∴∠F＝∠BAF＝∠ABC/2
∴∠AOD＝∠E+∠F＝（∠ABC+∠BCD）/2＝90
∴AF⊥DE
再问：谢谢啊

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，E、F在直线BC上，且BE=BC=CF，求证：AF⊥DE．已知：如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证：AF⊥DE 如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE求证四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形如图,在矩形ABCD中,E、F在BC上,BE=CF,求证AF=DE. 如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F是BC边上的两点,且BE=CF,AF=DE 已知:如图,点E,F在BC上,AB=DC,AF=DE,BE=CF,BE=CF.求证:∠B=∠C 如图已知平行四边形abcd中 e f分别在bc ad上 af=be 如图,已知在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,点E、F分别在AD、BC上且DE=CF,说明AF=BE 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分如图,已知点E、F在BC上,且BE=CF,AB=DE,AB‖DE,试说明:AF‖DC