观察以下等式 2=2 2+4=6 2+4+6=12 2+4+6+8=20 试写出数列{an}的前n项和公式,并用数学归纳

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 20:49:42

观察以下等式 2=2 2+4=6 2+4+6=12 2+4+6+8=20 试写出数列{an}的前n项和公式,并用数学归纳法加以证明

提公因式2出来就行啦～
an=2(1+2+3+...+n)=n+n^2
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故sn=（1+2+3+...+n）+（1^2+2^2+3^2+...+n^2）=（1+n)n/2+n(n+1)(2n+1)/6=
n(n+1)(2n+13)/6
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

观察以下等式 2=2 2+4=6 2+4+6=12 2+4+6+8=20 试写出数列{an}的前n项和公式,并用数学归纳 2=2 2+4=6 2+4+6=12 2+4+6+8=20 .试写出数列{2n}的前n项和公式,并用数学归纳法证明你的结已知数列｛an｝中,a1=4,an+1=an+2n+3（n大于等于1）,写出数列的前四项,并归纳出一个通项公式已知数列{an}中,an=8n/((2n-1)^2(2n+1)^2),sn为其前n项的和,归纳sn的公式 a1=1/6,前n项和sn=n(n+1)/2*an,猜想an的通项公式,并用数学归纳法证明数列an满足a1=1/6 前n项和sn=1/2n(n+1)an 1.写出s1,s2,s3,s4,s5猜想sn 用数学归纳数列an满足a1=1/6,前n项和sn=n(n+1)an/2 1.求a2.a3,a4 2求an的通式并用数学归纳法证明已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求数列{|an|}的通向公式已知数列{an}的通项公式为an=6n-4，数列{bn}的通项公式为bn=2n，则在数列{an}的前100项中与数列{b 在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n∈N*) 试确定通项公式an 请用数学归纳数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An