如图所示．矩形ABCD中，F在CB延长线上，且BF=BC，E为AF中点，CF=CA．求证：BE⊥DE．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:56:44

证明：连接BD，EO
∵BF=BC
∴B为CF的中点，
∵AB⊥CF，∴△AFC为等腰三角形，即AF=AC，
又∵CF=CA，∴△AFC为等边三角形，
∵E、O分别为AF、AC的中点，
∴EO=
1
2CF=
1
2BD，
即EO=BO=DO，即BD边上的中线为BD的一半，
△BDE为直角三角形，即∠BED=90°，
∴BE⊥DE．

如图所示．矩形ABCD中，F在CB延长线上，且BF=BC，E为AF中点，CF=CA．求证：BE⊥DE．百度 1.已知：如图所示,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F是DE中点,连接AF、CF.求证：AF⊥CF.2 如图所示,已知矩形ABCD中F在CB的延长线上,AE=EF,CF=CA,求证:BE⊥DE 如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF．如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．已知：如图矩形ABCD中,F在CB的延长线上,AE=EF,CF=CA,求证：BE垂直于DE 如图所示,在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,且E、F分别在AD、CB的延长线上.求证：BE=D 如图所示,在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,且点E、F分别在AD、CB的延长线上.求证：BE= 如图所示,在正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF.若AF=3,求AE的长如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE＝CA,F是AE的中点．求证：BF⊥FD 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，E、F在直线BC上，且BE=BC=CF，求证：AF⊥DE．如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE求证四边形ABCD是矩形