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点p是椭圆x∧2/100+y∧2/64=1上一点,F1.F2上两个焦点;若∠F1PF2=60度,则三角形pF1F2的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:09:28
点p是椭圆x∧2/100+y∧2/64=1上一点,F1.F2上两个焦点;若∠F1PF2=60度,则三角形pF1F2的面积为
∩_∩
a=10,
b=8,
c=6,
|F1F2|=12,
设|PF1|=t,
则|PF2|=20-t,
由余弦定理,

144=t^2+(20-t)^2-t(20-t)=400-3t(20-t),
∴t(20-t)=256/3,
不要求t具体值,下面直接带入

∴△PF1F2的面积=(1/2)t(20-t)sin60°=(64√3)/3.
这个呢
能看懂吗