作业帮2012立达数学二模29题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 02:24:43
2012立达数学二模29题
如图1,直线y＝x＋3与x轴、y轴分别交于点A、点C,经过A、C两点的抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的另一交点为B,顶点P的横坐标为－2．
(2)连接BC,得△ABC．若点D在x轴上,且以点P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似,求出点P的坐标并直接写出此时△PBD外接圆的半径；
(3)设直线l：y＝x＋t,若在直线L上总存在两个不同的点E,使得∠AEB为直角,则t的取值范围是 ；
(4)点F是抛物线上一动点,若∠AFC为直角,则点F坐标为 ．
如图1,直线y＝x＋3与x轴、y轴分别交于点A、点C,经过A、C两点的抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的另一交点为B,顶点P的横坐标为－2．
(2)连接BC,得△ABC．若点D在x轴上,且以点P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似,求出点P的坐标并直接写出此时△PBD外接圆的半径；
(3)设直线l：y＝x＋t,若在直线L上总存在两个不同的点E,使得∠AEB为直角,则t的取值范围是 ；
(4)点F是抛物线上一动点,若∠AFC为直角,则点F坐标为 ．
29、（1）∵y=x+3与x轴,y轴交于A、C,∴A（-3,0） C（0,3）
顶点横坐标为-2,∴对称轴直线x=-2,由对称性可知,B（-1,0）,∴设y=a（x+3）(x+1)(a≠0)过C（0,3）∴a=1,∴y=x2+4x+3
（2）顶点P（-2,-1）,△PBD外接圆半径
（3）2- ＜t＜2+
顶点横坐标为-2,∴对称轴直线x=-2,由对称性可知,B（-1,0）,∴设y=a（x+3）(x+1)(a≠0)过C（0,3）∴a=1,∴y=x2+4x+3
（2）顶点P（-2,-1）,△PBD外接圆半径
（3）2- ＜t＜2+