作业帮 > 数学 > 作业

已知二次函数y=x?齛x+c-2,证明:不论a取何值,抛物线的顶点总在x轴的下方.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:32:23
已知二次函数y=x?齛x+c-2,证明:不论a取何值,抛物线的顶点总在x轴的下方.
只要证明判别式△>0恒成立就可以了,这样说明该函数图像与x轴有两个不同的交点,而函数图像开口向上,那么抛物线顶点就必在x轴下方了证明:判别式△=a?(a-2)=a?a+8=(a-2)?∵(a-2)?≥4∴不论a取何值,△>0恒成立∴抛物线定点Q总在x轴下方