在五边形ABCDE中,BC平行AD,CD平行BE,DE平行AC,AE平行BD,求证:AB平行CE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:30:38

设 BE、AD交于F； EC、AD交于J,
三角形ABE中,角BAE+角ABE+角BEA=180度（1）
角ABE=角EDA（三角形AFB、三角形EFD相似,证明提示--两者面积相等,且有一公共角）
角EDA=角BEC（三角形FEJ、三角形FBA相似,而三角形AFB、三角形EFD相似,故三角形FEJ、三角形FDE相似）
则角ABE=角BEC（2）
（2）代入（1）,消去角ABE,有角BAE+角BEC+角BEA=180度
而角BEC+角BEA=角AEC,角BAE+角AEC=180,故AB平行CE

在五边形ABCDE中,BC平行AD,CD平行BE,DE平行AC,AE平行BD,求证:AB平行CE 已知:如图,五边形ABCDE中,AB平行于CE,BC平行于AD,CD平行于BE,DE平行于AC.求证:AE平行于BD 在五边形ABCDE中,BC平行AD,BD平行AE,AB平行EC,则图中与△ABC面积相等的三角形有几个三角形的面积与之相如图,在凸五边形ABCDE中,已知AB∥CE,BC∥AD,BE∥CD,DE∥AC,求证AE∥BD 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 如图在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB平行CD,AC平行ED,AE平行BC,∠ 已知,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,DE平行AC交BA的延长线于E,求证ED.DC=EA.BD 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行CD.求证AF:AD=AD:AB 在三角形ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB与点E,EF平行CD交AC与点F,求证：AE=CF. 已知：如图,在三角形ABC中,DE平行BC,AD方=AE*AC,求证 CD方：BC方=AD：AB. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AC,∠=90°,BD=BC,求证：CD=CE 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AC,∠BAC=90°,BD=BC,求证：CD=CE