1.点E为正方形ABCD的边AD上一点,连接BE,过点A作A垂直BE,垂足为H.延长AH交CD于F,求DE=CF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:05:16

1.点E为正方形ABCD的边AD上一点,连接BE,过点A作A垂直BE,垂足为H.延长AH交CD于F,求DE=CF
2.三角形ABC中,角ACB=90°点D,E是AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角CDF=角A,求：4边形DECF是平行4边形,
3.E.F是平行4边形AD,BC边的点,且AE=CE.求：三角形ABE=三角形CDF.求M.N是BE.DF的中点,连接MF.EN.判断四边形MFNE是什么4边形.
4.正方形ABCD的边长为1.G是CD边上的一个动点,以CG为一边向正方形ABCD外作ABCD作正方形GCEF,连接DE交BG延长线与H.求三角形BCG全等三角形DCE.求：BH垂直DE.

1.∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD=CD,∠BAD=∠ADC=90°
∵AF⊥BE
∴∠AHE=90°
∴∠HAE+∠HEA=90°
∵∠ABE+∠BEA=90°
即∠ABE+∠HEA=90°
∴∠ABE=∠HAE
即∠ABE=∠DAF
又AB=AD,∠BAE=∠ADF
∴△ABE≌△DAF(ASA)
∴AE=DF(全等三角形的对应边相等)
又∵AD=CD
∴AD-AE=CD-DF
即DE=CF
2.∵在△ABC中,点D,E是AC,AB的中点
∴DE是△ABC的中位线,AD=CD
∴DE‖BC
∴∠EDC=∠BCD=90°,DE‖CF
∴∠ADE=180°-∠EDC=180°-90°=90°
∴∠ADE=∠CDE
又DE=DE,AD=CD
∴△AED≌△CED(SAS)
∴∠A=∠ECD(全等三角形的对应角相等)
∵∠A=∠CDF
∴∠ECD=∠CDF
∴CE‖DF
又DE‖CF
∴四边形DECF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
3.(PS:应该是AE=CF吧?一下过程是按照AE=CF证明的)
(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,∠A=∠C
又AE=CF
∴△ABE≌△CDF(SAS)
(2)四边形MFNE是平行四边形,理由如下:
∵△ABE≌△CDF
∴BE=DF,∠AEB=∠CFD
∴0.5BE=0.5DF
即ME=NF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴∠CFD=∠ADF
∴∠AEB=∠ADF
∴BE‖DF
即ME‖NF
又ME=NF
∴四边形MFNE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
4.(1)∵四边形ABCD和四边形GCEF是正方形
∴BC=DC,GC=EC,∠BCG=∠DCE=90°
∴△BCG≌△DCE(SAS)
(2)∵△BCG≌△DCE
∴∠BGC=∠DEC
∵∠GBC+∠BGC=90°
∴∠GBC+∠DEC=90°
即∠HBE+∠HEB=90°
∴∠BHE=90°
∴BH⊥DE

1.点E为正方形ABCD的边AD上一点,连接BE,过点A作A垂直BE,垂足为H.延长AH交CD于F,求DE=CF 已知：如图，点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点A作AH⊥BE，垂足为H，延长AH交CD于点F． AD为直角三角形ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连接 BE,过点C作CF垂直BE于点F,交AB、AD于M、如图,点E是正方形ABCD的边CD延长线上任意一点,CF垂直AE,垂足为点E,交AD于点H,求角DHE的度数. E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF,连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H ,若正方形的边长为如图所示,已知点e为正方形abcd的边bc上一点,连接ae过点d作dg垂直于ae,垂足为g,延长dg交于点f.求证:bf 如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过点A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点且有BM=DM+CD, 已知：如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,连接DE,过点B作BF⊥DE,垂足为点F,BF交CD于点G. 如图,正方形abcd中,E,F分别是边AD,cD上的点,DE=CF,AF与BE相交于o,DG⊥AF,垂足为G.①,求证a 正方形ABCD中E为AD边上的中点过A作AF垂直BE交CD边于F,M是AD边上的一点,且有BM=DM+CD.求证：角MB 如图,AD∥BC,角A=90度,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交射线AD于点E,连接BE,过点C作CF⊥BE,垂足为F 正方形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为AD上的一点,连接BE,点G在BE上,连接DG并延长交AD于点F,若∠FGE