求证:平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:35:16

三棱锥A－BCD中,AB∥平面α,CD∥平面α,平面α分别交AC、BC、BD、AD于E、F、G、H.
求证：EFGH是平行四边形.
∵E∈CA、E∈平面α,　F∈CB、F∈平面α,　∴平面CAB∩平面α＝EF.
又AB∥平面α,∴AB∥EF.······①
∵H∈DA、H∈平面α,　G∈DB、G∈平面α,　∴平面DAB∩平面α＝HG.
又AB∥平面α,∴AB∥HG.······②
∵E∈CA、E∈平面α,　H∈DA、H∈平面α,　∴平面CDA∩平面α＝HE.
又CD∥平面α,∴CD∥HE.······③
∵G∈DB、G∈平面α,　F∈CB、F∈平面α,　∴平面CDB∩平面α＝GF.
又CD∥平面α,∴CD∥GF.······④
由①、②,得：EF∥HG,　由③、④,得：HE∥GF,　∴EFGH是平行四边形.

求证:平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形求证平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形三棱锥S-ABC,SC//截面EFGH,AB//截面求证平行于三菱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形证明,平行于三棱椎的两条相对棱的平面截三棱椎所得的截面是平行四边形平行于三棱锥的两条相对棱的平面是怎么样的高中立体几何已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球,过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得的截面如下图,则三棱锥的一道立体几何题已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球,过侧棱SA及球O的平面截三棱锥及球面所得截面如图所示,则此三棱锥三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A= 用平行于直棱柱侧棱的一个平面去截棱柱,所得截面图形是用一个平面去截一个正方体,如果截去的几何体是一个三棱锥,截面是什么图形?剩下的 .已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球,某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下,则（D 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，这截面把圆锥母线分成的两段的比是（　　）