线性代数：向量组等价与矩阵等价不是一回事吗

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:58:34

线性代数：向量组等价与矩阵等价不是一回事吗
同样R(A)=R(B),难道会不等于R(A,B)吗

如果两个n维向量组等价,则以它们为列向量组成的矩阵A,B的秩相等,但是不一定等价,因为这两个矩阵的列数可能不同.比如,一个5行3列的矩阵与一个5行4列的矩阵根本谈不上等价与不等价.（如果A,B的列数相同,则它们等价）反过来,如果矩阵A,B等价,则它们的列向量组也未必等价.比如,4阶单位矩阵从中间划一竖线分成两个矩阵A,B,这两个矩阵是等价的,但是它们的列向量组不是等价的.

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