高中不等式证明问题对于任意的n∈N*,试比较n!与2^(n-1)的大小,证明你的结论

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:32:24

高中不等式证明问题
对于任意的n∈N*,试比较n!与2^(n-1)的大小,证明你的结论

n!≥ 2^(n-1).
证明：
当n=1时,1!=1=2^0.
当n=2时,2!=2=2^1.
设当n=k>2时上式成立,即k!≥2^(k-1),
由于k+1>2,
以上两式相乘,得(k+1)!>2^k,亦成立.
因此对一切正整数n,n!≥ 2^(n-1)都成立.

高中不等式证明问题对于任意的n∈N*,试比较n!与2^(n-1)的大小,证明你的结论对于任意正整数n，猜想2n-1与（n+1）2的大小关系，并给出证明．比较2的n次幂与4n的大小,并且用数学归纳法证明你的结论 2^n>n^4对于哪些正整数n成立?证明你的结论试比较2n+2与n2的大小（n∈Z+），并用数学归纳法证明你的结论．不等式数学证明题证明：对于任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论试证明,对于任意的自然数n,代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除证明:对任意的n属于N不等式eln（(n+1）/n) 不等式2的n次方>n的4次方对哪些整数n成立?证明你的结论. 用数学归纳法证明对于任意大于1的正整数n,不等式1/（2^2）+1/(3^2)+…+1/(n^2) 小于（n-1）/n 证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立