怎样证明可数点集可测

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:38:41

怎样证明可数点集可测

说明其测度为零即可.
设A={a1,a2,...,an,...}为可数点集
任给 m > 0,令
Umi = (ai - 1/(m2^（i+1）),ai + 1/(m2^（i+1)）),其为 ai的一个开邻域,i=1,2,..
则 Vm = Umi 对所有i求并的集合.则Vm是A的一个开覆盖.且
|Vm| 无穷大,得 A是零测集,于是可测.

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