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若m2=n+2,n2=m+2(m≠n),则m3-2mn+n3的值为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:35:02
若m2=n+2,n2=m+2(m≠n),则m3-2mn+n3的值为
mn后面的数,没跟运算符号的为平方
不错,不错,看来我要仔细研究了
m^2=n+2
n^2=m+2
则m^3-2mn+n^3=m*(n+2)-2mn+n*(m+2) (这一步是把m^3中的m^2用已知条件代了)
=mn+2m-2mn+mn+2n
=2(m+n)
而由已知条件,m2-n2=n-m
(m-n)(m+n)=n-m
m+n=-1
所以原式=-2