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钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土.某日中午12时整,假若甲舰自钓鱼岛附近海域A点以16km/h的速度向正东行驶,乙舰自钓

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/04/29 22:29:56
钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土.某日中午12时整,假若甲舰自钓鱼岛附近海域A点以16km/h的速度向正东行驶,乙舰自钓鱼岛附近海域A点的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶,若海域足够宽,则当日12时30分时甲乙两舰之间的间距对时间的变化率是(  )
A. 16km/h
B. -24km/h
C. 30km/h
D. -1.6km/h
因为甲船自A处以16km/h的速度向正东行驶,乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶,故甲乙两船之间的距离函数是:
y=
(18−24t)2+(16t)2═
832t2−864t+324 (0<t<0.75)
则y的导数y′=
−48(18−24t)+32t
2
(18−24t)2+(16t)2=
832×2t−864
2
832t2−864t+324.
当日12时30分时,t=
1
2h,
此时两船之间距间对时间的变化率是y′(
1
2)=
832×
1
2×2−864
2
832×
1
4−864×
1
2+324=-1.6.故D正确,A、B、C错误.
故选:D.
再问: 首先谢谢你热心的解答!!!能不能不用微分的求法 看不懂啊!用高中的方法