作业帮已知向量a=（2cos2x，3），b=（1，sin2x），函数f（x）=a•b．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:28:08
已知向量
| a |
（Ⅰ）函数f（x）=
a•
b=2cos2x+
3sin2x=2sin（2x+
π
6）+1，…（3分）
令 2kπ-
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
π
2，k∈z，解得 kπ-
π
3≤x≤kπ+
π
6，k∈z．
故 f（x）的单调递增区间为[kπ-
π
3，kπ+
π
6]，k∈z．…（6分）
（Ⅱ）∵a=1且f（A）=3，∴sin（2A+
π
6）=1，由于 0＜A＜π，即 A=
π
6．
又 a2=b2+c2-2bc•cosA 及 b2+c2≥2bc，∴bc≤
a2
2(1-cosA)，…（9分）
∴S=
1
2bc sinA≤
a2•sinA
4(1-cosA)=
2+
3
4，当且仅当 b=c时，取“=”．
∴S的最大值为
2+
3
4．…（12分）
a•
b=2cos2x+
3sin2x=2sin（2x+
π
6）+1，…（3分）
令 2kπ-
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
π
2，k∈z，解得 kπ-
π
3≤x≤kπ+
π
6，k∈z．
故 f（x）的单调递增区间为[kπ-
π
3，kπ+
π
6]，k∈z．…（6分）
（Ⅱ）∵a=1且f（A）=3，∴sin（2A+
π
6）=1，由于 0＜A＜π，即 A=
π
6．
又 a2=b2+c2-2bc•cosA 及 b2+c2≥2bc，∴bc≤
a2
2(1-cosA)，…（9分）
∴S=
1
2bc sinA≤
a2•sinA
4(1-cosA)=
2+
3
4，当且仅当 b=c时，取“=”．
∴S的最大值为
2+
3
4．…（12分）
已知向量a=（2cos2x，3），b=（1，sin2x），函数f（x）=a•b．
已知向量a=（cos2x，sin2x），b=（3，1），函数f（x）=a•b+m．
已知向量a=(1,根号3),向量b=(sin2x,-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b
已知向量a=（cos2x,sin2x）,b=(根号3,1）,函数f(x)=ab+m
已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x),函数f(x)=a*b,
已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x),设函数f(x)=a*b,若f(x)=0,（1）求tanx的
（2012•黄冈模拟）已知向量a=(2cos2x，3)，b=（1，sin2x），函数f（x）=a•b．（1）求函数f（x
已知向量a=(2cos2x,√3),b=(1,sin2x),函数f(x)=向量a*b,g(x)=向量b2.(1) 求函数
已知向量a=（sin2x,-cos2x）向量b=（sin2x,根号3sin2x）若函数f（x）=ab（1）求函数f（x）
已知向量a=(1-tanx,1),b=(1+sin2x+cos2x,0)记函数f(x)=a*b,若f(α+π/8）=根号
（2013•聊城二模）已知向量a=（2cos2x，3），b=（1，sin2x），函数f（x）=a•b-2．
已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x).函数f(x)=a.b,当函数f(x)取最大值时,求向量a与