已知奇函数f（x）在（0,正无穷）上单调递增,且f（3）=0,则不等式x(乘以)f（x）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 22:51:56

设x1＜x2＜0；
则-x1＞-x2＞0
又f（x）在（0,+∞）上是增函数,得：
f（-x1）＞f（-x2）
又f（x）是奇函数
∴-f（x1）＞-f（x2）
f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在（-∞,0）上也是增函数；
又f（3）=0
∴f（-3）=-f（3）=0
不等式xf（x）＜0
当x＞0时,等价于f（x）＜0
又f（x）在（0,+∞）上是增函数,且f（3）=0
∴x＞0时,f（x）＜0等价x＜3；
∴0＜x＜0
同理：x＜0时,原不等式等价f（x）＞0
f（x）在（-∞,0）上是增函数,且f（-3）=0
∴x＜0时,f（x）＞0等价x＞-3
∴-3＜x＜0
∴xf（x）＜0的解集为：{x/-3＜x＜0或0＜x＜-3}
或表示成{x/-3＜x＜3且x≠0}

已知奇函数f（x）在（0,正无穷）上单调递增,且f（3）=0,则不等式x(乘以)f（x）已知f(x)为奇函数,且在（负无穷,0）上单调递增,f(2)=0,则不等式xf(x) 已知R上的奇函数f(x)在区间（负无穷,0）上单调递增,且f(-2)=0,则不等式f(x)≤0的解集为?A【-2,2】设奇函数f（x)是在（0,正无穷）上为增函数且f(x)=0,则不等式f(x)-f(x)/x 已知奇函数f(x)在（负无穷,0）,(0,正无穷）上有意义,且在(0,正无穷)单调递增,f(1)=0,又函数g(θ)=s 设奇函数f(x)在(0,正无穷）上为增函数,且f(1）等于零,则不等式f(x)-f(-x)/x 奇函数f(x)满足:f(x)在(0,正无穷)内单调递增；f(1)=0,则不等式(x-1)f(x)>0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,正无穷)上是单调增函数,若f(1)=1,则不等式|f（lgx）| 设函数y=f(x)在区间（- 无穷,+ 无穷）上单调递增,且f(2)=1 ,则不等式f(x) 定义在R上的奇函数f(x)在(0,正无穷)上单调递增,且f(1)=0则不等式x*f(x)≥0的解集已知f(x)为R上的奇函数,且在（0,+无穷大）上单调递增,且f(2)=0,则不等式f(x)>0的解集为已知函数f(x)=x^(1/(3+2n-n^2))(n∈N）的图像在[0,正无穷）上单调递增,解不等式f(x^2-x)>