作业帮 > 综合 > 作业

已知向量a＝(cosωx，sinωx)，b＝(−2cosωx，23cosωx)，设函数f(x)＝a•b+a2（x∈R）的

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 22:27:52
已知向量
a
＝(cosωx，sinωx)，
b
＝(−2cosωx，2
3
cosωx)
（I）由题意得，f（x）=

a•

b+

a2=-2cos2ωx+2
3sinωxcosωx+cos2ωx+sin2ωx=
3sin2ωx-cos2ωx=2sin（2ωx-
π
6）
∴f(x)＝2sin(2ωx−
π
6)

ωπ
6−
π
6＝kπ⇒ω＝6k+1，k∈z，∵0＜ω＜2，∴ω=1，
f（x）=2sin（2x-
π
6），
最小正周期T=π，
（II）f(x)＝2sin(2x−
π
6)
当x∈[0，
π
2]时，2x−
π
6∈[−
π
6，
5π
6]，
∴f（x）∈[-1，2]，即-2≤2f（x）≤4
∵方程2f（x）-a+1=0在x∈[0，
π
2]上无解，
即：a-1=2f（x），在-2≤2f（x）≤4时，无解，
∴a-1＞4或a-1＜-2，即a＞5或a＜-1，
所以a＞5或a＜-1．
已知向量a＝(cosωx，sinωx)，b＝(−2cosωx，23cosωx)，设函数f(x)＝a•b+a2（x∈R）的 已知向量a＝(2cosωx，1)，b＝(sinωx+cosωx，−1)，（ω∈R，ω＞0），设函数f(x)＝a•b(x∈ 已知向量a＝(cos2ωx−sin2ωx，sinωx)，b＝(3，2cosωx)，设函数f(x)＝a•b(x∈R)的图象 设向量a=（cosωx，2cosωx），b=（2cosωx，sinωx）（x∈R，ω＞0），已知函数f（x）=a•b+1 已知向量a=（sinωx+cosωx，sinωx），b=（sinωx-cosωx，23cosωx），设函数f（x）=a• 已知向量a＝(sinωx，cosωx)，b＝(cosωx，3cosωx)（ω＞0），函数f(x)＝a•b−32的最小正周 已知向量a＝(3sinωx，cosωx)，b＝(cosωx，−cosωx)，(ω＞0)，函数f(x)＝a•b+12的图象 已知向量a＝(3sin(π−ωx)，cosωx)，b＝(cosωx，−cosωx)，函数f(x)＝a•b+12（ω＞0） 已知向量m＝(2cosωx，1)，n＝(3sinωx−cosωx，a)，函数f(x)＝m•n，（x∈R，ω＞0）的最小正 已知向量a＝(3sinωx，cosωx)，b＝(cosωx，cosωx)，ω＞0，记函数f（x）=a•b， 已知向量a=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx），b=（3，2cosωx），函数f（x）=a•b（x∈R）的图象关 已知向量a＝(cosωx−sinωx，sinωx)，b＝(−cosωx−sinωx，23cosωx)，其中ω＞0，且函数