作业帮已知函数f（x）=(1/3)x^3 + ax^2 - bx + 2(a 和 b是实数）有极值,且在x=1处的切线与直线2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 08:26:19
已知函数f（x）=(1/3)x^3 + ax^2 - bx + 2(a 和 b是实数）有极值,且在x=1处的切线与直线2x+2y+3=0垂直.问 是否存在实数a 使得函数f（x）的极小值为2 若存在 求出实数a的值 若不存在 请说明理由
我基础比较差 但是高三不能再等了
我基础比较差 但是高三不能再等了
f '(x)=x^2+2ax-b,由已知
f '(x)=0 有两个不相等的实根,所以 (2a)^2+4b>0 （1）
切线斜率 k=f '(1)=2a-b+1=1 (2)
由（1）得 a^2+b>0,由（2）得 b=2a,
所以 a^2+2a>0,解得 a0.
由f '(x)=x^2+2ax-2a=0得 x1=-a-√(a^2+2a),x2=-a+√(a^2+2a),
因为 x2>x1,所以 f(x) 在x=x2处取得极小值.
1）当 a>0 时,由于 x1
f '(x)=0 有两个不相等的实根,所以 (2a)^2+4b>0 （1）
切线斜率 k=f '(1)=2a-b+1=1 (2)
由（1）得 a^2+b>0,由（2）得 b=2a,
所以 a^2+2a>0,解得 a0.
由f '(x)=x^2+2ax-2a=0得 x1=-a-√(a^2+2a),x2=-a+√(a^2+2a),
因为 x2>x1,所以 f(x) 在x=x2处取得极小值.
1）当 a>0 时,由于 x1
已知函数f（x）=(1/3)x^3 + ax^2 - bx + 2(a 和 b是实数）有极值,且在x=1处的切线与直线2
已知函数f(x)=(1/3)x^3+1/2ax^2+bx+1有极值且在x=一1处的切线与直线x-y+1=o平行,求实数a
已知二次函数f（x）=ax²+bx-3在x=1处取得极值,且在（0,3）点处的切线与直线2x+y=0平行 求f
已知二次函数f(x)=ax²+bx-3(a≠0)在x=1处取得极值,且在(0,-3)点处的切线与直线x-2y=
已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
已知函数f(x) =ax^3+bx^2+2x在x=-1处取得极值,且在点(1,f(1))处的切线斜率
已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.
已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P（-1,2）,且在点P处的切线与直线x-3
已知函数f(X)=x^2(ax+b)(a,b属于R在x=2时有极值,其图像在点（1,1）出的切线与直线3X+y=o平行,
已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点.
已知函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=+（-）1处取得极值 求过点A(0,16)做曲线f（x）的切线,求此切线