一道直线方程证明题已知直线L1:A1X²+B1X²+C1=0和L2:A2X²+B2X

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:52:22

一道直线方程证明题
已知直线L1:A1X²+B1X²+C1=0和L2:A2X²+B2X²+C1=0,求证A1X²+B1X²+C1+λ（A2X²+B2X²+C2)是过两直线交点的直线

证明：设（X0,Y0）是L1,L2的交点
所以,(X0,Y0)在L1,L2上
因此,A1X0+B1Y0+C1=0,A2X0+B2Y0+C2=0
所以,λ（A2X0+B2Y0+C2）=0
所以A1X0+B1Y0+C1+λ（A2X0+B2Y0+C2）=0
因此,（X0,Y0）在直线A1X+B1Y+C1+λ（A2X+B2Y+C2）=0上
因为L1,L2相交
所以A1/B1≠A2/B2
所以,斜率k=-（A1+λA2）/（B1+λB2）可以根据λ的变化而变化,可以代表任意实数
因此直线A1X+B1Y+C1+λ（A2X+B2Y+C2）=0是过两直线交点的直线的通式.

一道直线方程证明题已知直线L1:A1X²+B1X²+C1=0和L2:A2X²+B2X 已知两条直线：l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入（A2 a1,b1,c1,a2,b2,c2均为非零实数,不等式a1x²+b1x+c1>0和a2x²+b2x+ 经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ（A2x 已知直线l1,l2的方程分别是：l1：A1x+B1y+C1=0(A1,B1不同时为0,)l2:A2x+B2y+C2=0( 已知直线l1·l2的方程分别为l1:A1x+B1y+C1=0,l2：A2x+B2y+C2=0,若A1A2B1B2C1C2 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2 已知直线L1 L2的方程分别是 :A1x+B1y+C1=0 L2 A2x+B2y+C2=0 且A1A2+B1B2=0 设a1b1c1a2b2c2均为非零实数,方程a1x^2+b1x+c1=0和a2x^2+b2x+c2=o的解集分别为集合M 已知直线L1：A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.若直线L1⊥L2,则它们的系数满足的关系是已知直线l1：a1x+b1y+2=0和l2：a2x+b2y+2=0的交点（1,2）设直线L1:A1X+B1Y+C1=0关于直线L2:A2X+B2Y+C2=0对称的直线为L3:A3X+B3Y+C3=0已知