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x→x0时f(x)的极限为什么要代入x0求函数值?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 02:21:41
x→x0时f(x)的极限为什么要代入x0求函数值?
你的理解是错误的.可以将x0代入f(x)求出的函数值作为x→x0时f(x)的极限,当且仅当f(x)在x=x0处连续.比如以下函数：
f(x)=x-1 (x0)
当x→0+时,f(x)→1；当x→0-时,f(x)→-1.所以x→0时的f(x)极限是不存在.而f(0)=0,更不能将x=0代入f(x)求极限.即使f(x)在x0处左右极限存在,也不能不检验f(x)在x0处的连续性而这么求,比如：
f(x)=0 (x=0)
f(x)=x+1 (x
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