已知函数f(x)=x^3+2x^2－ax+1 若函数g(x)=f '(x)在区间（-1,1）上存在零点,求实数a的取值范

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:16:04

已知函数f(x)=x^3+2x^2－ax+1 若函数g(x)=f '(x)在区间（-1,1）上存在零点,求实数a的取值范围.
f'(x)=3x^2+4x-a=0 则 a=3x^2+4x=3(x+2/3)^2-4/3 由于x属于（-1,1）代入上式
a=3x^2+4x=3(x+2/3)^2-4/3 这步是怎么换出来的感激不尽

a=3x^2+4x=3( x^2 + 4x/3 + 4/9 -4/9) = 3[ x^2 + 2*2x/3 + (2/3)^2] - 4/3 = 3( x + 2/3)^2 - 4/3.
再问：谢谢我懂了但是我请教一下为什么不能直接带（-1,1）求a范围而是要化成这样再带
再答：由于（-1，1）是开区间，把数字1和-1不能直接代入，而且代入的话也没有太大的意义。题要求的是a的取值范围，那么a的取值范围应该满足曲线g(x)与x轴有共同点，所以按以上的思路分析的话，可以找出a的取值范围，即a> -4/3 。

已知函数f(x)=x^3+2x^2－ax+1 若函数g(x)=f '(x)在区间（-1,1）上存在零点,求实数a的取值范已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间（-1,1）上存在零点Xo 求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上存在零点求实数a的取值范围已知二次函数f(x)=x平方-ax+a+1 (1)若函数在区间{-1,1}上存在零点,求实数a的取值已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点x0,求实数a取值范围已知函数f(x)=ax^3-2ax+3a-4的区间在(-1,1)上有唯一的零点 (1)求实数a的已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a若f(x)在区间[0,1]上有最大值3,求实数a的值已知函数f(x)=x的平方-4x+a+3若函数y=f(x)在区间[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x²-4x+a+3若函数y=f(x)在区间[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围已知函数f(x)=(ax^2+3x+1)/(x+1)且此函数在其定义域上有且只有一个零点求实数a