作业帮关于取直线方向向量的几个疑问
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 04:30:59
关于取直线方向向量的几个疑问
设直线方程y=kx+b,则其方向向量为m=(1,k).
为什么是(1,k)呢?请详细说说理由.
设直线方程Ax+By+C=0,则其方向向量为m=(-B,A).
为什么是(-B,A)呢?请详细说说理由.
问题可能比较愚昧,但是你的回答对我来说会非常有帮助.
设直线方程y=kx+b,则其方向向量为m=(1,k).
为什么是(1,k)呢?请详细说说理由.
设直线方程Ax+By+C=0,则其方向向量为m=(-B,A).
为什么是(-B,A)呢?请详细说说理由.
问题可能比较愚昧,但是你的回答对我来说会非常有帮助.
⑴∵直线方程y=kx+b与直线方程y=kx平行
∴直线方程y=kx的方向向量即为y=kx+b的方向向量
取x=1时,y=k,则可得方向向量为m=(1,k)
⑵Ax+By+C=0可整理为y=(-A/B)x-(C/B)形同y=kx+b
则方向向量m0=(1,-A/B),同乘以-B,则得m=(-B,A)
改变的只是向量的模量,但是方向是不变的
∴直线方程y=kx的方向向量即为y=kx+b的方向向量
取x=1时,y=k,则可得方向向量为m=(1,k)
⑵Ax+By+C=0可整理为y=(-A/B)x-(C/B)形同y=kx+b
则方向向量m0=(1,-A/B),同乘以-B,则得m=(-B,A)
改变的只是向量的模量,但是方向是不变的